Запускать в Github Actions при каждой сборке автотесты.
Для этого нужен клиент Godot.
Надо либо хранить в репе и обновлять на свежий, либо хранить в репе (CI yaml) ссылку и обновлять только её, и качать Godot каждый раз заново.
Второй вариант выглядит предпочтительней.