라우트 사용 시 파라미터 쿼리 값을 공백 ('') 을 넣어준 경우에 에러가 발생하는 걸 확인했습니다.
코어에서 사용하는 라라벨 버전이 5.5에서 6.x로 변경되면서 발생한 문제로 판단됩니다.
라우트 정의 시 파라미터 쿼리 값을 Nullable 하게 설정해줘야 오류가 발생하지 않습니다.
변경 전
Route::get('/{slug}', ['as' => 'slug', 'uses' => 'BoardModuleController@slug']);
변경 후
Route::get('/{slug?}', ['as' => 'slug', 'uses' => 'BoardModuleController@slug']);