[20251029] BOJ/ G5 / 점 모으기 / 이종환

[0224LJH]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/7571

🧭 풀이 시간

30분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

격자공간내의 한 사각형으로 모든 점들을 모을 때 각 점이 움직인 거리의 합을 고려한다. 예를 들어, 위의 점들을 (3,2)에 있는 사각형으로 모을 때 최단거리로 점들을 이동시킨다면 (1,2)에 있는 점의 이동거리는 2이고, (3,1)과 (4,2)에 있는 점의 이동거리는 각각 1이며, (1,4) 에 있는 점의 이동거리는 4이므로 점들이 움직인 거리의 합은 8이다. 또, 위의 모든 점들을 (1,2)의 위치로 모을 때도 점들이 이동한 거리의 합이 8 임을 알 수 있다. 위의 예에서는 점들을 어떤 하나의 사각형으로 모을 때 이동거리의 합이 8보다 작게 되는 사각형은 없다.

이 문제는 주어진 격자공간에 있는 모든 점들을 하나의 사각형으로 모을 때 드는 이동거리의 합의 최솟값을 구하는 것이다. 주어진 격자공간에서는 하나의 사각형에 여러 개의 점들이 들어 있을 수도 있고, 점들을 모을 때는 어떤 점이 들어 있는 사각형으로도 모을 수 있다고 가정한다.

🔍 풀이 방법

우선 x,y는 완전 별개로 생각한다.
그러면 너무 간단하다.
특정값 i에 대해서

• i보다 작거나 같은 값들의 합과 개수
• i보다 큰 값들의 합과 개수
  이것만 구해서 계산하면 끝!

⏳ 회고